Логарифмические уравнения — задачи с решениями (10 класс)
Типовые задачи по теме «Логарифмические уравнения» с пошаговыми решениями. Если нужен не разбор, а тренировка с проверкой — начните с тренажёра.
Задача 1
$\log_{3}(x) = 3$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{3}(x) = 3 \Rightarrow x = 3^{3}$
2
Вычисляем.
$x = 27$
Ответ: 27
Задача 2
$\log_{5}(x) = 4$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{5}(x) = 4 \Rightarrow x = 5^{4}$
2
Вычисляем.
$x = 625$
Ответ: 625
Задача 3
$\log_{5}(x) = 1$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{5}(x) = 1 \Rightarrow x = 5^{1}$
2
Вычисляем.
$x = 5$
Ответ: 5
Задача 4
$\log_{3}(x) = 4$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{3}(x) = 4 \Rightarrow x = 3^{4}$
2
Вычисляем.
$x = 81$
Ответ: 81
Задача 5
$\log_{5}(x) = 3$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{5}(x) = 3 \Rightarrow x = 5^{3}$
2
Вычисляем.
$x = 125$
Ответ: 125
Задача 6
$\log_{3}(x) = 2$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{3}(x) = 2 \Rightarrow x = 3^{2}$
2
Вычисляем.
$x = 9$
Ответ: 9
Задача 7
$\log_{2}(x) = 5$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{2}(x) = 5 \Rightarrow x = 2^{5}$
2
Вычисляем.
$x = 32$
Ответ: 32
Задача 8
$\log_{5}(x) = 2$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{5}(x) = 2 \Rightarrow x = 5^{2}$
2
Вычисляем.
$x = 25$
Ответ: 25
Задача 9
$\log_{3}(x) = 5$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{3}(x) = 5 \Rightarrow x = 3^{5}$
2
Вычисляем.
$x = 243$
Ответ: 243
Задача 10
$\log_{2}(x) = 1$. Найди $x$.
Решение:
1
По определению логарифма.
$\log_{2}(x) = 1 \Rightarrow x = 2^{1}$
2
Вычисляем.
$x = 2$
Ответ: 2
Хотите попробовать свои силы?
На платформе тысячи задач с автопроверкой и умными подсказками.
Перейти к задачам