Применение производной — задачи с решениями (10 класс)
Типовые задачи по теме «Применение производной» с пошаговыми решениями. Если нужен не разбор, а тренировка с проверкой — начните с тренажёра.
Задача 1
Найди точку экстремума: $f(x) = 4x^2 + 1x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 8x + 1 = 0$
2
Решаем.
$x = -0.125$
Ответ: -0.125
Задача 2
Найди точку экстремума: $f(x) = 10x^2 + -1x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 20x + -1 = 0$
2
Решаем.
$x = 0.05$
Ответ: 0.05
Задача 3
Найди точку экстремума: $f(x) = 5x^2 + -9x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 10x + -9 = 0$
2
Решаем.
$x = 0.9$
Ответ: 0.9
Задача 4
Найди точку экстремума: $f(x) = 3x^2 + 2x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 6x + 2 = 0$
2
Решаем.
$x = -0.3333333333333333$
Ответ: -0.3333333333333333
Задача 5
Найди точку экстремума: $f(x) = 6x^2 + -2x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 12x + -2 = 0$
2
Решаем.
$x = 0.16666666666666666$
Ответ: 0.16666666666666666
Задача 6
Найди точку экстремума: $f(x) = 4x^2 + -4x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 8x + -4 = 0$
2
Решаем.
$x = 0.5$
Ответ: 0.5
Задача 7
Найди точку экстремума: $f(x) = 3x^2 + 10x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 6x + 10 = 0$
2
Решаем.
$x = -1.6666666666666667$
Ответ: -1.6666666666666667
Задача 8
Найди точку экстремума: $f(x) = 3x^2 + 1x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 6x + 1 = 0$
2
Решаем.
$x = -0.16666666666666666$
Ответ: -0.16666666666666666
Задача 9
Найди точку экстремума: $f(x) = 1x^2 + 8x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 2x + 8 = 0$
2
Решаем.
$x = -4.0$
Ответ: -4.0
Задача 10
Найди точку экстремума: $f(x) = 9x^2 + 0x$
Решение:
1
Точка экстремума — корень производной.
$f'(x) = 18x + 0 = 0$
2
Решаем.
$x = 0.0$
Ответ: 0.0
Хотите попробовать свои силы?
На платформе тысячи задач с автопроверкой и умными подсказками.
Перейти к задачам