Производная — задачи с решениями (10 класс)
Типовые задачи по теме «Производная» с пошаговыми решениями. Если нужен не разбор, а тренировка с проверкой — начните с тренажёра.
Задача 1
Найди производную: $y = 6x^2 + 7x$
Решение:
1
Производная суммы.
$(6x^2)' + (7x)'$
2
Вычисляем.
$12x + 7$
Ответ: 12x + 7
Задача 2
Найди производную: $y = (7x)(10x + 1)$
Решение:
1
Правило произведения $(uv)' = u'v + uv'$.
2
Вычисляем.
$140x + 7$
Ответ: 140x + 7
Задача 3
Найди производную: $y = (1x)(1x + 1)$
Решение:
1
Правило произведения $(uv)' = u'v + uv'$.
2
Вычисляем.
$2x + 1$
Ответ: 2x + 1
Задача 4
Найди производную: $y = 7x^2 + 5x$
Решение:
1
Производная суммы.
$(7x^2)' + (5x)'$
2
Вычисляем.
$14x + 5$
Ответ: 14x + 5
Задача 5
Найди производную: $y = (5x)(6x + 1)$
Решение:
1
Правило произведения $(uv)' = u'v + uv'$.
2
Вычисляем.
$60x + 5$
Ответ: 60x + 5
Задача 6
Найди производную: $y = 4x^2 + 1x$
Решение:
1
Производная суммы.
$(4x^2)' + (1x)'$
2
Вычисляем.
$8x + 1$
Ответ: 8x + 1
Задача 7
Найди производную: $y = 3x^2 + 2x$
Решение:
1
Производная суммы.
$(3x^2)' + (2x)'$
2
Вычисляем.
$6x + 2$
Ответ: 6x + 2
Задача 8
Найди производную: $y = 6x^2 + 10x$
Решение:
1
Производная суммы.
$(6x^2)' + (10x)'$
2
Вычисляем.
$12x + 10$
Ответ: 12x + 10
Задача 9
Найди производную: $y = 3x^{4}$
Решение:
1
Правило: $(x^n)' = n\cdot x^{n-1}$.
$(3x^{4})' = 3\cdot4x^{3}$
2
Ответ.
$12x^{3}$
Ответ: 12x^{3}
Задача 10
Найди производную: $y = (4x)(9x + 1)$
Решение:
1
Правило произведения $(uv)' = u'v + uv'$.
2
Вычисляем.
$72x + 4$
Ответ: 72x + 4
Хотите попробовать свои силы?
На платформе тысячи задач с автопроверкой и умными подсказками.
Перейти к задачам