Потенциальная энергия — тренажёр для 9 класса
Если вы подняли рюкзак на шкаф, он приобрел потенциальную энергию. Она «спрятана» в нем и может превратиться в движение, если рюкзак упадет. Чем выше и тяжелее предмет, тем больше энергии. В тренажёре задачи построены на реальных ситуациях, чтобы ребёнок сам почувствовал эту связь.
Что проверяет эта тема
- Понимать, что такое потенциальная энергия.
- Применять формулу E = m · g · h.
- Понимать, что энергия зависит от высоты и массы.
- Использовать формулу в задачах на превращение энергии.
Формулы и правила
| Что ищем | Формула | Обозначения |
|---|---|---|
| Потенциальная энергия | $E_p = m \cdot g \cdot h$ | E_p — энергия (Дж), m — масса (кг), g ≈ 10 Н/кг, h — высота (м). |
| Связь с работой | $A = -(E_p2 - E_p1)$ | Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии. |
Разбор задачи по шагам
Задача: Найдите потенциальную энергию тела массой 2 кг, поднятого на высоту 5 метров (g = 10).
Шаг 1. Записываем формулу. E_p = m · g · h.
Шаг 2. Подставляем значения. m = 2 кг, g = 10 Н/кг, h = 5 м. Почему: Все значения уже в системе СИ, переводить не нужно.
Шаг 3. Считаем. E_p = 2 · 10 · 5 = 100 Дж.
Шаг 4. Записываем ответ. 100 Дж.
Ещё один разбор
Задача. Масса $147$ кг, высота $73.4$ м. Потенциальная энергия (Дж, $g=10$)?
Ответ: 107898
Типичные ошибки
Почему: Считают, что энергия есть всегда
Как проверить: Если тело лежит на земле (h = 0), потенциальная энергия равна 0.
Почему: Кажется, что это одно и то же
Как проверить: Потенциальная — зависит от высоты (E = mgh). Кинетическая — от скорости (E = mv²/2).
Почему: Подставляют сантиметры вместо метров
Как проверить: Всегда переводите высоту в метры (100 см = 1 м).
Типы задач в тренажёре
В тренажёре:
- Прямой расчет (m, h).
- Нахождение высоты по энергии.
- Сравнение энергий (у какого тела больше).
- Превращение энергии (свободное падение).
Все ответы с проверкой.
Кому и когда это нужно
Тема изучается в 9 классе (базовый) и 10 классе (профильный). В ОГЭ это задание № 3.
Родителям: объясните на примере качелей. Когда вы поднимаетесь на качелях, вы набираете потенциальную энергию (за счет высоты). Когда вы отпускаете веревку и начинаете двигаться вниз, эта энергия превращается в скорость (кинетическую).
Частые вопросы
Почему потенциальная энергия может быть отрицательной?
Это зависит от выбора нулевого уровня. Если за ноль принять уровень земли, то на высоте h энергия положительна. Если за ноль принять бесконечность, то энергия всегда отрицательна.
В чем разница между E_p и E_k?
E_p — это «запас» (зависит от положения). E_k — это «движение» (зависит от скорости). Они могут переходить друг в друга.
Примеры задач
Готовы попробовать свои силы?
В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.
Перейти к задачам