Закон всемирного тяготения — тренажёр для 9 класса
Всё в мире притягивается друг к другу. Яблоко падает на Землю, Земля притягивается к Солнцу, а Солнце — к центру Галактики. Это закон всемирного тяготения. В тренажёре задачи построены на понимании того, как масса и расстояние влияют на силу притяжения.
Что проверяет эта тема
- Понимать, что все тела притягиваются.
- Применять формулу F = G · m₁ · m₂ / r².
- Знать гравитационную постоянную G.
- Понимать, как расстояние и масса влияют на силу.
Формулы и правила
| Что ищем | Формула | Обозначения |
|---|---|---|
| Закон тяготения | $F = G \cdot (m₁ \cdot m₂) / r²$ | F — сила (Н), G — гравитационная постоянная, m — массы, r — расстояние. |
| Гравитационная постоянная | $G = 6,67 \cdot 10⁻¹¹$ | G ≈ 6,67 · 10⁻¹¹ Н·м²/кг². |
Разбор задачи по шагам
Задача: Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?
Шаг 1. Смотрим на формулу. F = G · (m₁ · m₂) / r². Почему: Расстояние r стоит в знаменателе и возведено в квадрат.
Шаг 2. Анализируем изменение. Если r увеличивается в 2 раза, то r² увеличивается в 4 раза.
Шаг 3. Делаем вывод. Сила F уменьшится в 4 раза.
Шаг 4. Записываем ответ. Сила уменьшится в 4 раза.
Ещё один разбор
Задача. Два тела $74$ кг и $94$ кг на расстоянии $2$ м. Сила притяжения (Н)? ($G=6.67 \cdot 10^-11$)
Ответ: 1.16e-07
Типичные ошибки
Почему: Считают F ~ 1/r
Как проверить: Правило: расстояние в квадрате. Увеличили расстояние в 2 раза — сила упала в 4 раза.
Почему: Кажется, что вес и масса — одно и то же
Как проверить: В формулу подставляются килограммы (масса), а не Ньютоны (вес).
Почему: Забывают про постоянную
Как проверить: G — очень маленькая величина. В задачах на планеты и звезды она нужна, но в школьных задачах часто сравнивают силы (тогда G сокращается).
Типы задач в тренажёре
В тренажёре:
- Сравнение сил (как меняется F при изменении r).
- Расчет силы по массами и расстоянию.
- Понимание G.
- Задачи на планеты.
Все ответы с проверкой.
Кому и когда это нужно
Тема изучается в 9 классе (базовый) и 10 классе (профильный). В ЕГЭ по физике это задание № 5 и № 26.
Родителям: объясните через магнит. Чем ближе магнит к металлу, тем сильнее притяжение. С гравитацией так же: чем ближе планеты, тем сильнее они притягиваются. Но в отличие от магнита, гравитация действует на всё.
Частые вопросы
Почему мы не притягиваемся друг к другу?
Потому что наша масса слишком мала. Гравитационная постоянная G очень маленькая. Земля притягивает нас гораздо сильнее.
Почему Луна не падает на Землю?
Потому что она движется по орбите со скоростью. Она постоянно «падает», но промахивается мимо Земли, огибая её.
Примеры задач
Готовы попробовать свои силы?
В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.
Перейти к задачам