Кинетическая энергия — тренажёр для 9 класса
Почему автомобиль на скорости 100 км/ч так сложно остановить? Почему пуля пробивает дерево, а брошенный камень — нет? Всё дело в кинетической энергии. Это энергия движения. В тренажёре задачи построены от простых примеров к сравнениям, чтобы ребёнок сам понял, почему скорость возводится в квадрат.
Что проверяет эта тема
- Понимать, что кинетическая энергия зависит от массы и скорости.
- Применять формулу E = mv²/2.
- Сравнивать кинетическую энергию разных тел.
- Связывать кинетическую энергию с работой.
Формулы и правила
| Что ищем | Формула | Обозначения |
|---|---|---|
| Кинетическая энергия | $E_k = (m \cdot v²) / 2$ | E_k — энергия (Дж), m — масса (кг), v — скорость (м/с). |
| Теорема о кинетической энергии | $A = ΔE_k$ | Работа равна изменению кинетической энергии. |
| Зависимость | E_k ~ m и E_k ~ v² | Скорость в квадрате, масса в первой степени. |
Разбор задачи по шагам
Задача: Найти кинетическую энергию автомобиля массой 1 тонна, движущегося со скоростью 72 км/ч.
Шаг 1. Переводим единицы в СИ. Масса m = 1 т = 1000 кг. Скорость v = 72 км/ч = 72 / 3.6 = 20 м/с. Почему: В физике нельзя подставлять тонны и км/ч. Только килограммы и метры в секунду.
Шаг 2. Записываем формулу. E_k = (m · v²) / 2.
Шаг 3. Подставляем значения. E_k = (1000 · 20²) / 2. Сначала считаем квадрат: 20² = 400.
Шаг 4. Умножаем и делим. E_k = (1000 · 400) / 2 = 400 000 / 2 = 200 000 Дж.
Шаг 5. Записываем ответ в килоджоулях. 200 000 Дж = 200 кДж.
Ещё один разбор
Задача. Масса $147$ кг, скорость $10$ м/с. Кинетическая энергия (Дж)?
Ответ: 7350
Типичные ошибки
Почему: Подставляют просто v вместо v²
Как проверить: В формуле E = mv²/2 скорость всегда в квадрате. Это значит, что если скорость увеличить в 2 раза, энергия вырастет в 4 раза.
Почему: Подставляют 72 вместо 20
Как проверить: Обязательно делите на 3,6, если в условии км/ч.
Почему: Забывают про двойку в знаменателе
Как проверить: Подчеркните деление на 2 в формуле. Это половина произведения массы на квадрат скорости.
Типы задач в тренажёре
В тренажёре:
- Прямой расчет энергии (m и v).
- Нахождение массы или скорости из формулы.
- Сравнение энергий (у кого больше).
- Связь с работой (изменение энергии).
Все ответы с проверкой.
Кому и когда это нужно
Тема изучается в 9 классе (базовый) и в 10 классе (профильный). В ЕГЭ это задание № 3.
Родителям: объясните на примере тормозного пути. Если скорость машины увеличить в 2 раза (с 40 до 80 км/ч), то её кинетическая энергия вырастет в 4 раза. А значит, тормозной путь тоже вырастет примерно в 4 раза. Вот почему так опасно превышать скорость.
Частые вопросы
Почему формула делится на 2?
Это следует из математического вывода через интеграл. Если упрощенно: при разгоне скорость растет от 0 до v, и берется среднее значение, которое дает коэффициент 1/2.
Может ли кинетическая энергия быть отрицательной?
Нет. Масса всегда положительная, квадрат скорости тоже. Значит, и энергия всегда положительная.
Примеры задач
Готовы попробовать свои силы?
В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.
Перейти к задачам