Период маятников — тренажёр для 9 класса

Маятник качается с определённым периодом — временем одного полного колебания. Формула: T = 2π√(l/g). Чем длиннее нить — тем больше период. Чем сильнее гравитация — тем меньше период. В тренажёре задачи построены на применении этой формулы.

🚀 Попробовать без регистрации 📝 Задачи с решениями ⚔️ Вызвать на дуэль

Что проверяет эта тема

  • Понимать, что такое период.
  • Применять формулу T = 2π√(l/g).
  • Понимать зависимость от длины и g.
  • Переводить единицы (см в м).

Формулы и правила

Что ищем Формула Обозначения
Период маятника $T = 2π√(l / g)$ T — период (с), l — длина (м), g ≈ 10 м/с².
Частота $ν = 1 / T$ Обратная величина к периоду.

Разбор задачи по шагам

Задача: Маятник длиной 1 м. Найти период (g = 10).

Шаг 1. Записываем формулу. T = 2π√(l / g). Почему: Это формула математического маятника — идеализированной модели.

Шаг 2. Подставляем. l = 1 м, g = 10 м/с². T = 2π√(1/10) = 2π√0,1.

Шаг 3. Считаем. √0,1 ≈ 0,316. T ≈ 2 · 3,14 · 0,316 ≈ 1,99 с.

Шаг 4. Записываем ответ. T ≈ 2 с.

Ещё один разбор

Задача. Длина маятника $2.9$ м. Период (с, $g=10$)?

1
Период математического маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.
$l=2.9$ м, $g=10$
2
Вычисляем.
$T = 2\pi\cdot\sqrt{\frac{2.9}{10}} \approx 3.38$ с

Ответ: 3.38

Типичные ошибки

Ошибка: Не переводят см в м
Почему: Оставляют 100 см
Как проверить: Подставляйте длину в метрах. 100 см = 1 м.
Ошибка: Забывают про 2π
Почему: Считают только корень
Как проверить: T = 2π√(l/g). 2π — обязательная часть.
Ошибка: Путают период и частоту
Почему: Оба про колебания
Как проверить: Период — секунды за одно колебание. Частота — колебания в секунду. ν = 1/T.

Типы задач в тренажёре

В тренажёре:

  • Найти период по длине.
  • Найти длину по периоду.
  • Пружинный маятник (аналогичная формула).
  • Частота по периоду.

Ответ проверяется сразу.

Кому и когда это нужно

Тема изучается в 9 классе (введение) и 11 классе (углублённо). В ОГЭ и ЕГЭ по физике — задание № 4.

Родителям: проведите опыт. Подвесьте на нитку монетку. Длина 1 м → период ≈ 2 с. Укоротите нитку в 4 раза — период станет в 2 раза меньше (1 с). Это закономерность.

Частые вопросы

Зависит ли период от массы?

Для математического маятника — нет (это идеальная модель). Для реального — очень слабо.

Почему на Луне маятник качается медленнее?

g на Луне ≈ 1,6 м/с². T = 2π√(l/g). Меньше g → больше T → медленнее колебания.

Примеры задач

Длина маятника $0.76$ м. Период (с, $g=10$)?
Ответ: 1.73
Длина маятника $4.78$ м. Период (с, $g=10$)?
Ответ: 4.34
Длина маятника $1.27$ м. Период (с, $g=10$)?
Ответ: 2.24

Готовы попробовать свои силы?

В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.

Перейти к задачам

Смежные темы

Пружинный маятник Частота колебаний Колебательный контур