Колебательный контур — тренажёр для 11 класса
Колебательный контур — это простейшая система, в которой возникают электромагнитные колебания. Он состоит из катушки и конденсатора. Энергия переходит из электрического поля (в конденсаторе) в магнитное (в катушке) и обратно. В тренажёре задания построены на формуле Томсона.
Что проверяет эта тема
- Понимать, что такое колебательный контур.
- Применять формулу Томсона для периода.
- Переводить единицы (мкФ, мГн).
- Понимать превращение энергии.
Формулы и правила
| Что ищем | Формула | Обозначения |
|---|---|---|
| Формула Томсона | $T = 2π√(L \cdot C)$ | T — период (с), L — индуктивность (Гн), C — ёмкость (Ф). |
| Частота | $ν = 1 / T$ | Обратная величина к периоду. |
| Энергия | $W = CU²/2 = LI²/2$ | Переходит от конденсатора к катушке. |
Разбор задачи по шагам
Задача: Найдите период колебаний в контуре с индуктивностью 2 мГн и ёмкостью 8 мкФ.
Шаг 1. Переводим единицы в СИ. L = 2 мГн = 2 · 10⁻³ Гн. C = 8 мкФ = 8 · 10⁻⁶ Ф.
Шаг 2. Записываем формулу Томсона. T = 2π√(L · C). Почему: Период зависит от того, насколько быстро энергия переходит из конденсатора в катушку и обратно.
Шаг 3. Считаем под корнем. L · C = 2 · 10⁻³ · 8 · 10⁻⁶ = 16 · 10⁻⁹ = 1,6 · 10⁻⁸.
Шаг 4. Извлекаем корень. √(1,6 · 10⁻⁸) = 4 · 10⁻⁴.
Шаг 5. Умножаем на 2π. T = 2 · 3,14 · 4 · 10⁻⁴ ≈ 25,12 · 10⁻⁴ = 2,512 · 10⁻³ с. Ответ: T ≈ 2,5 мс.
Ещё один разбор
Задача. $L = 5.73e-01$ Гн, $C = 7.46e-04$ Ф. Период (с)?
Ответ: 1.30e-01
Типичные ошибки
Почему: Подставляют 8 вместо 8·10⁻⁶
Как проверить: Приставка «микро» означает 10⁻⁶. Обязательно переводите перед подстановкой.
Почему: Не смотрят на буквы
Как проверить: L — индуктивность (катушка). C — ёмкость (конденсатор).
Почему: Считают только корень
Как проверить: Формула Томсона: T = 2π√(LC). 2π — обязательная часть.
Типы задач в тренажёре
В тренажёре:
- Период по L и C.
- Частота по периоду.
- Перевод единиц (мкФ, мГн).
- Энергия контура.
Все ответы с проверкой.
Кому и когда это нужно
Тема изучается в 11 классе. В ЕГЭ по физике это задание № 16 и № 26.
Родителям: объясните на примере качелей. Конденсатор — это поднятые качели (запас энергии). Катушка — это раскачивание (движение). Энергия переходит из одного в другое, и качели качаются с определенным периодом.
Частые вопросы
Почему колебания затухают?
В реальном контуре есть сопротивление проводов. Часть энергии тратится на нагрев, и колебания постепенно исчезают.
Что такое резонанс?
Это когда частота внешнего воздействия совпадает с собственной частотой контура. Амплитуда колебаний резко возрастает.
Примеры задач
Готовы попробовать свои силы?
В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.
Перейти к задачам