Биномиальное распределение — задачи с решениями (10 класс)
Типовые задачи по теме «Биномиальное распределение» с пошаговыми решениями. Если нужен не разбор, а тренировка с проверкой — начните с тренажёра.
Задача 1
Биномиальное распределение: $n=3$, $p=0.3$, $k=2$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.189$
Ответ: 0.189
Задача 2
Биномиальное распределение: $n=6$, $p=0.7$, $k=2$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.0595$
Ответ: 0.0595
Задача 3
Биномиальное распределение: $n=4$, $p=0.5$, $k=0$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.0625$
Ответ: 0.0625
Задача 4
Биномиальное распределение: $n=3$, $p=0.3$, $k=3$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.027$
Ответ: 0.027
Задача 5
Биномиальное распределение: $n=4$, $p=0.3$, $k=2$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.2646$
Ответ: 0.2646
Задача 6
Биномиальное распределение: $n=3$, $p=0.5$, $k=1$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.375$
Ответ: 0.375
Задача 7
Биномиальное распределение: $n=3$, $p=0.7$, $k=2$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.441$
Ответ: 0.441
Задача 8
Биномиальное распределение: $n=2$, $p=0.5$, $k=2$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.25$
Ответ: 0.25
Задача 9
Биномиальное распределение: $n=4$, $p=0.3$, $k=0$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.2401$
Ответ: 0.2401
Задача 10
Биномиальное распределение: $n=3$, $p=0.7$, $k=1$. Найди $P(X=k)$.
Решение:
1
Формула Бернулли: $P = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$.
2
Вычисляем.
$P \approx 0.189$
Ответ: 0.189
Хотите попробовать свои силы?
На платформе тысячи задач с автопроверкой и умными подсказками.
Перейти к задачам