Увеличение линзы — тренажёр для 9 класса
Линза может увеличивать или уменьшать изображение. Увеличение показывает, во сколько раз высота изображения отличается от высоты предмета. Его можно найти через расстояния или через высоты: Γ = f/d = H/h. В задачах важно аккуратно подставлять расстояния и не путать предмет с изображением. Полезно сначала нарисовать схему и подписать d и f.
Что проверяет эта тема
- Применять формулу увеличения линзы.
- Находить высоту изображения.
- Различать расстояние до предмета и до изображения.
- Понимать, когда увеличение больше или меньше единицы.
Формулы и правила
| Что ищем | Формула | Обозначения |
|---|---|---|
| Увеличение | $Γ = f / d$ | f — расстояние до изображения, d — до предмета. |
| Через высоты | $Γ = H / h$ | H — высота изображения, h — предмета. |
| Высота изображения | $H = Γ\cdot h$ | Выражаем из формулы. |
| Формула тонкой линзы | $1/F = 1/d + 1/f$ | F — фокусное расстояние. |
Разбор задачи по шагам
Задача: h = 2 см, d = 10 см, f = 30 см. Найдите высоту изображения.
Шаг 1. Находим увеличение. Γ = f / d = 30 / 10 = 3. Почему: увеличение показывает, во сколько раз изображение больше предмета.
Шаг 2. Связываем с высотами. Γ = H / h, значит H = Γ·h.
Шаг 3. Считаем. H = 3 · 2 = 6 см.
Шаг 4. Записываем ответ. Высота изображения — 6 см, увеличение — 3.
Ещё один разбор
Задача. Предмет $11.9$ см, $d = 23.7$ см, $f = 41.3$ см. Высота изображения (см)?
Ответ: 20.74
Типичные ошибки
Почему: Оба расстояния в сантиметрах
Как проверить: d — до предмета, f — до изображения. Подписывайте их на рисунке.
Почему: В условии разные единицы
Как проверить: Приводите d, f и h к одной единице до подстановки.
Почему: Линза «увеличительная»
Как проверить: Уменьшение тоже возможно: если Γ < 1, изображение меньше предмета.
Почему: Обе характеристики линзы
Как проверить: Оптическая сила D = 1/F измеряется в диоптриях, увеличение — безразмерная величина.
Типы задач в тренажёре
В тренажёре:
- Увеличение по d и f.
- Высота изображения по h и Γ.
- Сравнение увеличения для разных линз.
- Связь с формулой тонкой линзы.
Ответ проверяется сразу.
Кому и когда это нужно
Тема изучается в 9 классе (оптика) и повторяется в 11 классе. Встречается в ОГЭ и ЕГЭ по физике.
Родителям: возьмите лупу и рассмотрите мелкий текст. Обсудите, почему при разном расстоянии изображение получается больше или меньше — это и есть увеличение линзы.
Частые вопросы
Что показывает увеличение линзы?
Во сколько раз высота изображения больше или меньше высоты предмета: Γ = H/h.
Чем увеличение отличается от оптической силы?
Увеличение — безразмерное отношение высот, оптическая сила D = 1/F измеряется в диоптриях и описывает преломляющую способность линзы.
Когда изображение действительное?
Когда лучи после линзы действительно пересекаются. Для собирающей линзы — если предмет дальше фокусного расстояния.
Может ли увеличение быть меньше единицы?
Да. Тогда изображение уменьшенное, например в фотоаппарате или при рассмотрении далёкого предмета.
Примеры задач
Готовы попробовать свои силы?
В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.
Перейти к задачам