Дифракционная решётка — тренажёр для 11 класса
Дифракционная решётка — это пластинка с множеством узких щелей. Она разлагает свет в спектр (как призма). На экране появляются радужные полосы. В тренажёре задания построены на формуле, которая связывает длину волны, угол и период решётки.
Что проверяет эта тема
- Понимать, что такое дифракционная решётка.
- Применять формулу d · sinφ = k · λ.
- Находить длину волны или период решётки.
- Понимать, как порядок спектра влияет на угол.
Формулы и правила
| Что ищем | Формула | Обозначения |
|---|---|---|
| Формула решётки | $d \cdot sinφ = k \cdot λ$ | d — период (м), φ — угол, k — порядок, λ — длина волны (м). |
| Период решётки | $d = 1 / N$ | d = 1/N (N — число штрихов на 1 мм). |
| Максимальный порядок | sinφ ≤ 1 | k ≤ d / λ. |
Разбор задачи по шагам
Задача: Решётка с периодом 2 мкм освещается светом с длиной волны 500 нм. Под каким углом виден максимум первого порядка (k=1)?
Шаг 1. Переводим единицы в СИ. d = 2 мкм = 2 · 10⁻⁶ м. λ = 500 нм = 500 · 10⁻⁹ м = 5 · 10⁻⁷ м.
Шаг 2. Записываем формулу. d · sinφ = k · λ. Почему: Свет усиливается, когда разность хода волн равна целому числу длин волн.
Шаг 3. Выражаем sinφ. sinφ = k · λ / d.
Шаг 4. Подставляем. sinφ = 1 · (5 · 10⁻⁷) / (2 · 10⁻⁶) = 0,25.
Шаг 5. Находим угол. φ = arcsin(0,25) ≈ 14,5°. Ответ: примерно 14,5°.
Ещё один разбор
Задача. Период решётки $6.15e-06$ м, $\lambda=6.24e-07$ м, $k=3$. Угол $\varphi$ (°)?
Ответ: 17.71
Типичные ошибки
Почему: Подставляют 500 вместо 500·10⁻⁹
Как проверить: 1 нм = 10⁻⁹ м. Обязательно переводите перед подстановкой.
Почему: Не понимают, что такое «максимум первого порядка»
Как проверить: k = 1 — первый максимум, k = 2 — второй, и т.д. В условии обычно сказано.
Почему: Считают период неверно
Как проверить: Если дано число штрихов на 1 мм (N), то d = 1 мм / N = 10⁻³ / N.
Типы задач в тренажёре
В тренажёре:
- Найти угол по λ и d.
- Найти длину волны по углу.
- Найти период по числу штрихов.
- Максимальный порядок спектра.
Все ответы с проверкой.
Кому и когда это нужно
Тема изучается в 11 классе. В ЕГЭ по физике это задание № 15 и № 26.
Родителям: объясните на примере компакт-диска. Его поверхность покрыта микроскопическими дорожками. Когда свет падает на него, он разлагается в радугу. Это и есть дифракция на решётке.
Частые вопросы
Почему на решётке свет разлагается в спектр?
Потому что разные длины волн отклоняются на разные углы. Красный свет отклоняется сильнее, фиолетовый — слабее.
Что такое период решётки?
Это расстояние между соседними щелями. Оно измеряется в метрах (или микрометрах).
Примеры задач
Готовы попробовать свои силы?
В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.
Перейти к задачам