Закон радиоактивного распада — тренажёр для 9 класса

Радиоактивные вещества распадаются со временем. Период полураспада T — это время, за которое распадается половина атомов. Через T останется N₀/2, через 2T — N₀/4, через 3T — N₀/8. В тренажёре задачи построены на применении закона радиоактивного распада.

🚀 Попробовать без регистрации 📝 Задачи с решениями ⚔️ Вызвать на дуэль

Что проверяет эта тема

  • Понимать, что такое период полураспада.
  • Применять формулу N = N₀ · 2^(−t/T).
  • Считать доли и проценты.
  • Применять к реальным изотопам (углерод-14).

Формулы и правила

Что ищем Формула Обозначения
Закон распада $N = N₀ \cdot 2^(−t/T)$ N — оставшиеся атомы, N₀ — начальное число, T — период полураспада.
Через число периодов $N = N₀ / 2ⁿ$ n = t/T — число периодов.

Разбор задачи по шагам

Задача: Начальное число атомов 1000. Период полураспада 5 лет. Сколько атомов останется через 15 лет?

Шаг 1. Считаем число периодов. n = 15 / 5 = 3 периода.

Шаг 2. Применяем формулу. N = 1000 / 2³ = 1000 / 8 = 125.

Шаг 3. Записываем ответ. N = 125 атомов.

Ещё один разбор

Задача. $N_0 = 10000$, период полураспада $T = 10$ (усл. ед.), время $t = 10$. Сколько останется?

1
Закон радиоактивного распада: $N = N_0 \cdot 2^{-t/T}$.
$N_0 = 10000$, $T = 10$, $t = 10$
2
Вычисляем.
$N = 10000 \cdot 2^{-10/10} = 5000$

Ответ: 5000

Типичные ошибки

Ошибка: Путают число периодов и время
Почему: Подставляют t вместо n
Как проверить: Сначала считаем n = t/T. Потом N = N₀ / 2ⁿ.
Ошибка: Считают, что распадается весь атом за 2T
Почему: Путают с «половиной»
Как проверить: За 2T останется 1/4, а не 0. Распад бесконечный (экспоненциальный).
Ошибка: Ошибки в степенях 2
Почему: Не помнят 2³, 2⁴
Как проверить: 2³ = 8, 2⁴ = 16, 2⁵ = 32. Запомните.

Типы задач в тренажёре

В тренажёре:

  • Сколько осталось (N₀, t, T).
  • Найти T по данным.
  • Найти время по N и N₀.
  • Реальные изотопы (углерод-14, уран-238).

Ответ проверяется сразу.

Кому и когда это нужно

Тема изучается в 9 классе (введение) и 11 классе (углублённо). В ЕГЭ по физике — задание № 21.

Родителям: объясните на примере радиоуглеродного анализа. Углерод-14 имеет T = 5730 лет. По остаткам определяют возраст древних предметов.

Частые вопросы

Почему распад случайный?

Мы не знаем, какой именно атом распадётся. Но статистически — половина распадается за T.

Зачем нужен период полураспада?

Для оценки безопасности (хранение отходов) и для датировки (археология, геология).

Примеры задач

$N_0 = 2000$, период полураспада $T = 5$ (усл. ед.), время $t = 5$. Сколько останется?
Ответ: 1000
$N_0 = 1000$, период полураспада $T = 1$ (усл. ед.), время $t = 1$. Сколько останется?
Ответ: 500
$N_0 = 2000$, период полураспада $T = 5$ (усл. ед.), время $t = 10$. Сколько останется?
Ответ: 500

Готовы попробовать свои силы?

В тренажёре задачи проверяются автоматически, а после ошибки показывается пошаговое решение.

Перейти к задачам

Смежные темы

Связь массы и энергии Энергия фотона Строение атома