Пружинный маятник
Масса $3.44$ кг, жёсткость $143$ Н/м. Период (с)?
Матем.
Степени
Период пружинного маятника: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$.
Пружинный маятник — это груз на пружине, который колеблется около положения равновесия. Период колебаний зависит от массы груза и жёсткости пружины: тяжёлый груз колеблется медленнее, жёсткая пружина — быстрее. Формула T = 2π√(m/k) позволяет рассчитать период, не измеряя каждое колебание. В задачах встречается и обратный расчёт: найти жёсткость пружины по известному периоду.
Формулы и правила
Период
T = 2π√(m/k) — m — масса (кг), k — жёсткость (Н/м).
Частота
ν = 1/T — Величина, обратная периоду.
Жёсткость
k = F / Δx — Связь силы упругости и удлинения.
Циклическая частота
ω = 2π/T — Связь с периодом.